Nació en Zapotlán el Grande, Jalisco, el 20 de mayo de 1820. Realizó sus estudios primarios en su ciudad natal y posteriormente los continuó en el Seminario Conciliar de Guadalajara donde, con la aprobación de sus maestros, terminó sus estudios sacerdotales. En 1847, dentro de la Universidad de Guadalajara, obtuvo el título de Abogado y, ahí mismo, el de Licenciado en Derecho Civil. Recibió el 15 de agosto de 1847 las sagradas órdenes del presbiterado de manos el Exmo. Sr. Obispo Dr. D. Diego Arana Carpinteiro, de quien antes había sido compañero.
El día 8 de octubre de 1900, a las 7:00 a. m., el M. I. Sr. Deán y Vicario General Dr. D. Francisco Arias y Cárdenas a nombre y en representación de S. S. Ilma. y Rma. con estricta sujeción a lo prescrito por el Ritual Romano, bendijo el nuevo y magnífico Santuario de Zapotlán, la hoy Santa Iglesia Catedral.
D. Francisco Arias y Cárdenas se constituyó en preclaro benefactor de su tierra natal ayudando con su dinero (por la fuerte suma económica y varias propiedades de las que era dueño por herencia) y con su posición entre el alto clero, a cuanto miraba por el bien espiritual y material de los guzmanenses.
Las obras de este benefactor son muchas y muy importantes, como lo vemos en un escrito del Sr. Canónigo Honorario D. Salvador Castellanos: “El Sr. Cura Carrillo por indicación del Deán D. Francisco Arias y Cárdenas, natural de Zapotlán y benefactor de aquella población, continuó con empeño la construcción del Hospital San Vicente de Paúl”. El Hospital fue inaugurado y bendecido el 19 de marzo de 1911. Treinta años tardó la construcción material del Hospital.
El Sr. Cura Carrillo, estableció el 15 de enero de 1911, una de las tantas sociedades mutualistas que él estableció en la ciudad, a la cual llamó “Francisco Arias y Cárdenas”.
Cuando se habla del colegio fundado por Arias y Cárdenas, se refieren al conocido como “Colegio de las Francesas”, localizado en la finca que actualmente ocupa la escuela primaria “María Mercedes Madrigal”. Dentro del colegio además funcionaba un orfanato, y un asilo y, por supuesto, todo en su conjunto era el Convento, ya que ahí tenían su habitación las maestras. Este complejo conventual se inició en la última década de 1900 y se bendijo en 1903. El promotor trajo al profesorado de Gab, Francia. Posteriormente, el 14 de agosto de 1903, falleció este santo hombre, y en su memoria el padre Carrillo siguió con las obras de beneficencia, gracias a los fondos económicos que el Sr. Arias le dejara.
(CASTOLO, Fernando G.: “Biografía del Sr. D. Francisco Arias y Cárdenas, benefactor de Zapotlán”, basado en la Historia del Sr. Obispo D. Silviano Carrillo del Pbro. Dr. Ramiro Camacho y en la obra inédita de Esteban Cibrián Guzmán, Francisco Arias y Cárdenas).